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 新东方家庭教育第10期-《小学数学怎么学掌握方法是关键》 

主讲人：张庆男  

大家好，我是张庆男，来自新东方的北京分校。今年是我从事小学数学教育的第十一年。所以也陆陆续续带过很多学生，也面对学生各种各样的问题，所以借着今天这样一个特殊的日子，因为马上明天就是中秋节，来跟大家进行一个分享：孩子在整个小学数学的学习过程中，可能会有什么样的问题，以及面对这些问题，我们家长可能采用什么样的一些处理方案以及手段，对于孩子会有什么样的帮助。  

我相信基本上到了小学阶段，辅导孩子学习这件事情可能成为各个家庭在处理家庭问题和家庭关系的时候的一个主要矛盾的来源。尤其是像在我们北京，一个家庭中可能有一个家长就会作为全职的家长，专门负责孩子的学习情况。类似于海淀或者海淀黄庄，大家经常听说这边一些恐怖的故事，对吧？我们也经常听到很多家长来跟我们交流的时候，说基本上家庭矛盾是怎么样激发的呢？普遍的经典场景就是，比如妈妈或者爸爸一个人在辅导孩子学习，然后不到五分钟，就精神崩溃了，对吧？接着妈妈捂着心脏推到一边去，跟爸爸说，你来你来，这孩子我管不了了。然后爸爸说，多大的事，你这就是脾气太差了，我来。然后爸爸过来也对付不了了。然后开始是父母双方一起来责备孩子，责备着责备着就演变成父母双方开始吵架，然后吵架的核心根源在于这个孩子到底遗传了谁？怎么感觉父母双方都挺聪明的，孩子为啥啥也不会。然后啥也不会的点通常来自于两个这样的典型症状，第一个点就是分明老师上课是讲过的，孩子到作业的时候，啥也想不起来，全忘了。然后第二个典型症状是，这个问题这么简单，为啥这个孩子就想不到，或者为啥就不会。  

当然比这更夸张或者更闹心的事情是孩子不会，但这个事我又没法讲，因为家长不知道该怎么讲，感觉这东西就是常识。比如，对于一年级的孩子来讲，1+1等于2，那你说不管家长怎么讲，他就写成了3，就实在没法讲。所以这种时候，其实我觉得家长应该首先调整一下我们自己的心态。什么意思呢？大家想一下，我们刚才说的孩子的第一个症状叫做遗忘。今天是周四，对不对？我们回想一下上周四的晚饭，咱们吃的是啥。OK，你会发现能想起的家长是不是很少，你想吃饭，吃好吃的，这么幸福的事情，有很多人过了一个礼拜以后都忘了。很多孩子在课外学习数学，基本上是一周学习一次，那我们凭什么苛求孩子到一周之后，他会把所有学习的知识依然都记得呢？人的记忆本身有一个遗忘的曲线，所以这个事情其实是非常正常的。当然也会跟大家去解释我们该怎么样去处理和解决这样的问题。好，这是第一个事儿。  

第二个事儿是很多时候我们之所以觉得孩子他所学习的事情非常的简单，是因为这些事情已经内化成为我们常识的一部分了。我们每天都在应用这样的事情。1+1等于2这件事情，我们让火车撞了都不会忘。但是对于孩子来讲，我们理解为很多常识性的东西，他其实是第一次接触的。所以这个时候我们审视知识的视角和孩子的视角，其实是不一样的。所以我在下面可以给大家做一个小试验，下一页的PPT，有这样一个图片，有些家长如果了解日语的话，应该知道这其实是日语里面的叫50音图。  

这东西跟什么很像呢？就类似于英语的音标图或者说我们汉语的拼音。什么意思呢？就是当你看到一个日语的时候，你基于日语的拼写方式在旁边，你就能找到它所对应的那个读音。所以我在左边放了一个，这是最简单的一个单词，就是日语里面的“我”。OK，我给大家圈出来了。它对应的应该是三个不同的字母，每个字母有一个读音，这三个字母的读音叫做“瓦塔西”，就是“我”对应的是“瓦塔西”。如果我们是日本的家长，那么我从小到大一直在说这样的话，一直在说，这样的话，我应该非常非常熟悉了。但是今天我们如果第一次接触日语的话，那么我们跟孩子第一次接触知识是面临了同样的问题和困境，对不对？那你还会觉得，那我再次学习这个知识的时候，它依然还是一个理所当然，是一个马上学完马上就会，或者说我学完以后再也不会忘的知识吗？其实是不一定的，对不对？OK，给大家举这样一个例子，是要说明什么事情呢？想要给大家说明的事情是，当我们在辅导孩子去进行学习的时候，很多事很多题很多知识，之所以我们会跟学生跟孩子会有一些情感和认知的错位，是因为我们默认孩子应该和我们达到了同样的知识水平，但是其实他们是达不到的。  

所以我们会，当然我也加了一个括号，或许会。对，当孩子进入到三、四年级的时候，或者更高年级的时候，真的他学习的很多知识，我相信有很多家长处理起来也有点困难了。但另一方面我们之所以觉得辅导孩子学习依然很困难，原因在于可能我们很多时候是没有意识清楚孩子在这个阶段，他所学习的核心重点到底是什么，或者说这个事情对于他来讲真正的挑战和困难是什么。  

所以下一页，这个图片就非常的重要了，我希望家长把这一页能够做一个截图。这一页是我们站在整个数学教育的一个角度，基本上教了十年的书，我们会觉得，在不同的年级，这个孩子在学习数学的时候，他其实是有一个核心的任务的。我在不同的阶段，我其实就是要达到相应的这样一个能力目标。  

等会儿我跟大家一一解读，等到这个阶段的时候，我该怎样去培养这样的目标，家长在这个层面上相应的做什么样的事？比如说在一年级的时候，在学习上就两件事儿。第一件事是在孩子的心里种下数学的种子，让他意识到这件事情本身是有趣的。第二件事是通过数学的学习能够提升孩子自己的学习力。这是学习的一个重要表示层面，就是孩子的专注力。好，然后到孩子二年级的时候，更多的时候是训练孩子的树感。到了三年级以后，才开始进入到系统的知识性学习，然后四年级进入到整个体系的学习。刚才有家长问到说，这个孩子在三、四年级是不是要学习奥数，这个时候我觉得需要区分对待一下，看孩子整个在公立学校体系里面接触的是什么样的知识。至少基于我的角度来讲的话，就是从2000年到2001年教改之后，基本上整个公立学校的体系相对来讲是显得比较凌乱的，就是它整个知识相对来讲没有那么呈体系性。那么如果孩子想要建立起一个完整的数学体系架构，就是我想弄清楚我在整个小学数学里面到底学了几大模块，这些模块间是怎样进行彼此间的关联的，那很大程度上我在课外进行这样的奥数学习的时候，这个体系性相对来讲是会更加全面一些。所以一般来讲我会建议三四年级的，学有余力的孩子，可以再接触一些课外的数学学习。  

好，然后往下依次来展开，那我们回到一年级，从一年级开始，我们每一个层面给大家说。在这个阶段，孩子可能面临的问题以及家长在这个点上需要配合的，怎么样去解决这些问题。  

OK，一年级我们说了两个点，第一点叫专注力。专注力这件事不仅仅只是针对数学的学习，对于孩子整个学习这件事本身都很重要。请大家想象一下，比如说我们现在也在同步进行抖音直播，对不对？那我们平时刷抖音也好，或者我们看的微博上得小视频也好，一般来讲多长时间？可能是15秒，或者再长一点，大概就1分钟，他为什么设计这样的一个时间呢？因为这跟人本身注意力集中的时间是相匹配的，我们正常人类能够快速地调动自己的注意力资源集中的时间，可能15秒这是个非常简单的时间，如果超过15秒以后，它依然没有激发起我的兴趣，我可能注意力就瞬间转移了。所以对于一个小学生来讲，一般情况下他注意力集中的时间最多可能就是15分钟左右。当然了，随着孩子的年龄的增加，从10分钟到逐渐变得更长一点点，那一般不会超过15分钟。所以实际上老师在进行授课的过程中会每10到15分钟会进行一个节奏变化，给孩子一点练习或课堂休息的时间。但如果孩子本身没有经过注意力的训练的话，会导致的一个状态，就是这个孩子听课会经常溜号。经常听着听着他的注意力就不知道到哪里去了，一个笔一个橡皮都会吸引我，对吧？或者说拿个笔在橡皮上画小人等等这样。所以关于注意力提升这件事，家长很大程度上是可以通过一些手段来帮助孩子进行提升的。我在下面给大家放了一个非常经典的注意力提升游戏，其实是可以进行一个亲子互动的。就是爸爸妈妈平时在没事的时候在家里可以和孩子进行配合PK的游戏。这个游戏叫舒尔特表格，意思特别简单，比如说我在这里放了5x5的表格，表格里写的数就是1到25，当然1到25是打乱顺序的。我们要做的事情就是按照顺序从这里找到1到25所有的数字。OK，先找1，找完1以后找2，找完2以后找3。所以你发现在做这样的任务动作的过程中，一方面我需要去寻找，另一方面我要去记忆，整个过程中，我的注意力始终都在这件事情上。当然了，其实爸爸妈妈自己也可以玩这样的游戏，比如说爸爸在玩游戏的时候，妈妈在旁边干扰，自己找觉得没什么难度，我就来干扰你。今天晚上吃点啥，对吧？你上个月工资花了多少钱啊？你昨天跟我说你跟老王去喝酒了，老王说没这事儿，你怎么回事儿？你不需要爸爸回答。当你跟他进行对话的过程中，他思维就会分心，而这个过程中他依然在专注完成这个任务，这本质上就是一个注意力训练。所以这样的训练可以经常进行，当你拿到优秀以后，你就可以进行更大难度的。我之所以跟大家说这样的一个训练的方式，是因为这个事情在家庭里面是比较好操作的。你任何一个手机去搜索“舒尔特表”会出现一堆这样的APP，你下载下来，以后就可以在家里面玩这样的游戏。所以在低年级的时候家长就可以专注于培养孩子专注力这件事，把专注力培养好，对于孩子整个课堂听课的行为是非常有用的。好，这是第一点。  

然后第二点，那么在一年级或者是低年级的时候，我们重点要培养和提升的叫做孩子对于某个学科的兴趣。而我们对于一个学科的兴趣一般来讲是从哪里来的呢？通常我们对于一件事情的兴趣来自于以下三点：  

第一点叫做我意识到这件事情本身是有趣的，就是好玩的。所以为什么很多孩子都对画画感兴趣？或者男孩子对游戏感兴趣？因为他在设计的时候，无论是色彩也好，还是它的激励方式也好，本身就会让孩子觉得这件事很好玩。OK，第一个是好玩。  

第二个是如果我意识到这个东西对我未来是有用的，是有帮助的，那我依然有可能会对它产生兴趣。举个例子，江湖经常传说，可能也是真的，就是清华和北大两个学校的学生素质基本差不多，都是中国最顶尖的两所学校，对吧？两个学校进来的分数其实差不多，但是当毕业以后你会发现清华的男生，无论从健身、跑步还是从唱歌弹琴各个方面，这些成绩都会比北大男生强一点。对，然后老俞就开始调查，据说是男女比例决定的。因为清华确实是男多女少，男生总得发展出各种各样的特长，我才能吸引女生的目光。是这样，后来这个事儿也发展成一个段子了。据说，某一年的清华招生简章上，清华大学电子工程系招生简章上就写了这样一个事儿，开始的时候写得很正经，比如我们专业设置是什么样的，学习什么样的知识，我们的师资配比，多少个院士，未来的研究方向，多少学生出国等等。对，然后最后写了一行说加入清华大学电子工程系，未来可能成为中国流行音乐的中间力量。因为我们走出了很多流行音乐人，比如说高晓松、李建等等。所以第二件事，如果我意识到这对我未来是有用的，那我依然可能会对它产生兴趣。  

好，第三个叫做我突然意识到这件事对我来说是有很大的成就感的，那这个时候，我对这件事的兴趣其实本源上来说是更深入和长久的。什么意思呢？我们很多家长经常说的这个朗朗，所谓的钢琴天才，对吧？这个孩子是不是天生就对钢琴产生了浓厚的兴趣，然后这个兴趣一直激励他走到今天，成为举世闻名的钢琴家？是不可能的，去看朗朗的自传，你会看到里面写了他小时候被爸爸打得很惨。所以任何人对一个事情产生了兴趣，一定是先是觉得它好玩儿，然后有了一点点的兴趣，那我这个兴趣在练习逐渐加深的过程中，我会发现枯燥，然后在枯燥过程中，如果我觉得没有兴趣，就此放弃了，那很可能这件事就成为我过往的一个经历而已。但是一旦我在这个枯燥的过程中，我能够坚持下来，我能经住这样的磨炼，然后变成了我超出别人的特长的一部分。比如我练钢琴，每一次学校的文艺汇演，班级的联欢会，都需要我去表演节目，然后收获别人的掌声和鲜花的时候，我觉得这件事成为了我的特长，会激励着我进一步加深我的兴趣。  

OK，举个例子，我以前上学的时候是数学竞赛出生的，当年数学成绩也不是特别好，只是整体成绩比较好，然后分到了理科实验班，这个实验班老师带着我们全班去参加省里的一个竞赛的培训。当时请的国家队的教练给我们讲那一年的国际奥林匹克数学竞赛决赛的试题，一道题那种大学黑板写了几十面，然后我们就跟着记，那个课，我们叫美术课，因为记的时候我们自己都完全不记得，我记得还挺全的。然后记完以后，老师转过身笑着说：来，你们谁听懂了？然后当时我在做一个动作叫伸懒腰。伸懒腰这个动作就非常像举手，对吧？所以那老师说你听懂了是吧，说说你听懂什么了。我就很尴尬地站起来，当时因为是全省的事儿，所以参加数学竞赛的同学都在，我又不好意思说我这是伸懒腰，所以我就把我记的笔记，用非常快的语速完整地念了一遍。然后因为我语速太快了，这个老师没听懂我在说什么，但是恍惚觉得我说得内容好像跟他说得差不多。那个老师说，没想到你真的听懂了，好，请坐。然后本来以为这件事就过去了，结果因为我们当时都在大学里住着，到晚上的时候，一个隔壁学校的同学过来找我说，听说你听懂了是吧？来，你再给我讲一遍。就很尴尬很尴尬，然后我就硬着头皮又给他重新讲了一遍。然后这时候神奇的事情发生了，他真的听懂了，那我就疯了，我说你怎么听懂的，你给我讲一遍。本来这题我是完全不会的，但是当我讲了两遍，已经有了一点点印象，然后我突然发现我能给别人讲懂了之后，我就莫名其妙的产生了一种苏醒和幻觉，我就觉得我是不是有学习数学的天赋，他在给我讲的时候，我突然发现这个事情我真的就能听懂，而且再看之前看不太懂的题目，突然就也能看懂了，所以后来也是通过数学竞赛来保送上得大学。OK，那给大家分析了整个兴趣的来源以后，发现其实激发起孩子的成就感这件事，更多是依靠家长的鼓励和表扬，这个事情我们后续展开来讲，但前面的事情——怎么让孩子觉得学习数学这件事情是有趣的并且是好玩的呢？  

OK，当年我小的时候，因为是我们家第一次开设那种大型仓储超市的概念，就跟不要钱一样，就像沃尔玛，类似这样的超市。所以我跟我爸去超市，每次都玩这样一个挑战，一个游戏。比如咱们这次定的预算一共要花150块。对，然后其中有三样东西是我必须要买的，比如说洗衣粉、洗洁精、洗发水，然后这些买完了以后，剩下的你来定，但是你必须负担得起，就看能不能离150块钱的目标逐步地接近。对我来讲整个超市就是个大型的游乐场，所以我就不停地在进行心算，我到底已经花了多少钱了，我还能再花多少钱。而且你知道超市的定价经常订成很坑的，什么几块九毛九，类似于这样的一种定价方式，所以就锻炼起了整个数感特别好。而且每次特别愿意去超市，就特别爽。现在大家消费习惯其实已经变了，这个活动并不一定适合于每一位家长，很多家长现在已经不算兜里有多少钱了，对吧？就直接移动支付，刷个微信支付宝就可以了。现在我的很多家长都愿意带孩子做怎样一个活动呢？就是每次我在上学或者放学的路上，我经常会遇到路边很多车，有时候堵车堵得特别烦躁，那怎么能够在这样的活动中通过互动来增强孩子对数学的兴趣呢？其实每辆车都是有车牌的，车牌一般来讲都是有3到4个数字，比如下一页PPT就是我在网上找到的一个车牌，有4个数字，8、6、2、0。那父母和孩子可以PK什么样的游戏呢？数学里有个很经典的游戏，叫24点，怎么玩呢？就是当我拿到4个数字以后，这4个数字我可以随便颠倒顺序，然后通过加减乘除的运算，最后得出24的答案。比如8、6、2、0这4个数，我们可以想到8乘6再除以2，再加0或者减0，就得到24。当然很多题目不止一种方式，这是很有效的一个训练。这一路上，我能够通过这样的车牌，算出多少个24？甚至我可以有激励，比如说，算出1个24，我给你5毛钱的零花钱，对吧？就跟我们在海底捞等位一样，折一个千纸鹤可以顶5毛钱。通过这样的一些在平时生活中的游戏和挑战性的活动，很大程度上父母是可以帮助孩子激发对数学学习的兴趣。好，这是我们说的两件事，第一件事是训练孩子的专注力，第二件是提升孩子的兴趣。  

那么往下，第三件事叫做培养和训练孩子的数感。数感训练，或者说孩子如果在数感上暴露的不太好，通常可能体现在两个点上。第一个点上就是我在这一页PPT上放了两个常见的孩子容易犯的错误。题目是数字后面填单位名称，比如说，第一道题目“一扇门的大小约为2”，后面填面积单位，可能孩子填2平方厘米、2平方千米。这种答案体现了孩子对于面积的大小其实是缺乏感知的。OK，第二个也一样，“一个西瓜重15”，孩子会填出什么答案？填15斤、15千克，都是正常靠谱的答案。也有些孩子填了15克、15吨，这些就属于孩子对单位的感知不准确，这是第一个。  

第二个是对数量的感知不准确。举个例子，比如，如果我的数感比较好的话，我走近一个人比较多的会场，然后进行一个估算，大概这个会场有多少人。很多爸爸妈妈的数感比较好，就可以快速地判断出来这个会场大概有200人左右。但是如果一个数感比较不好的孩子呢？会出现什么状况？他就开始查，1、2、3...然后你跟他说不用查，你估算一下就行。然后孩子想了想，还是1、2、3...他对数量是没有这样的感知和认识的。  

OK，这两个方面是孩子数感不好的表现和症状。所以很多时候其实老师或者公校的老师也会带着孩子进行这样的训练，但一般来讲他们是在一个大章节带着孩子做这样的操作。当年还有一个段子，说是一个学校让孩子回去查1亿大米有多少？孩子真的回家一粒一粒查，查疯了，对吧？查一宿也查不到。但是其实这是可以通过估算的方式来获得的，我抓一把大米，我查查这一把大米有多少粒，然后算算1亿粒大米有多少把这样的大米。对不对？或者称称这一把大米有多重，然后我再算个倍数，是不是其实就可以了。  

数感这件事，他怎么样去进行估算呢？那其实就从刚刚我们提到的两个层面出发。第一个层面是，我们经常在家里找到一些现实生活中的场景让孩子去判断它对应的单位。比如我拿个西瓜，让孩子判断这个西瓜大概有多重；或者拿一个桌子，让孩子判断桌子的面积是多大。这是第一个，叫做单位上的估算。第二个叫做数量的估算。北方的尤其是东北的孩子的爱好之一就是嗑瓜子，或者说南方的孩子査豆子，如何进行估算呢？一般来讲就是你能不能快速地抓一把，能不能快速地抓到一百个豆子，或者快速抓到一百个瓜子。一百到底有多少？对于这样的一个数的判断，能够非常有效地提高孩子的一个数感。当他进行一个多位数的计算的时候，他就能大体判断这是一个多大范围的一个数。这对于孩子之后学习数学很有帮助。  

OK，这是整个的低年级，当然了，这件事情理论上是贯穿小学始终的。  

好，进入到三年级，进入中年级以后，除了要关注这样一些最基本学习能力的表现以外，还要去关注孩子到底有没有真正掌握基本的学习方法和学习习惯。这块儿很多家长在指导和教育孩子的时候，说的经常是一些正确的废话，什么概念呢？比如说，很多家长在孩子数学学习时，有一道题做不出来了，然后家长通常会说些什么话呢？反正我小时候，我爸妈经常跟我这么说，每次说得我都很烦恼。叫做“你得动脑筋啊，你得自己想啊，数学就是要动脑筋的嘛，你就是不爱动脑筋”每次听到这句话的时候，想法就是你来动一个试试，什么叫动脑筋呐？我如果会动脑筋，那我不就做出来了吗？对吧？我就是因为动不出来脑筋，我不知道该往哪个方向去想，我不是因为不爱动脑筋，而是因为我没有想的方法和角度。我才没做出这道题的。所以你这时候告诉孩子要动脑筋是没有意义的，这个时候我们更多的应该是关注孩子的学习方法本身而不是学习的原理，学习原理每个孩子都是应该知道和了解的。  

好，那学习的方法应该是什么？我下面给大家列了几点，其实更多的事情是我们老师在课堂上应该给孩子培养和灌输的一些学习习惯和方法。家长在这个层面上可以辅助我们做什么样的事情？OK，应该有这样几个点其实需要家长的配合和支持的。  

第一个点，数学的学习，很多家长会有一些误解——像语文或者英语的学习其实是一种日常积累的过程，但理科学习其实是可以进行突击的。严格来说这其实是一种误解。因为所有的学科都应该是日积月累逐渐学习的一个过程，你通过短期的突击，成绩或许会有进步，但是孩子的学习能力，对于知识扎实地掌握，其实是不足的。所以但凡有经验的老师都会做一个什么样的事情呢？都会把大目标拆解成平时中度的小目标。举个例子，比如说下一页，这是我们在实际授课的过程中，我们会每一天给孩子公布这样的小任务，只需要10-15分钟就能完成。为什么让孩子完成这样的任务，其实我们经过了非常仔细的探讨研究，都是根据这个阶段或者这个学期孩子的难点是什么，把它进行了这样一个平时的任务拆解。因为我们每周只能见到孩子一次，当然我们是站在公立培训机构的角度，平时学校的老师可能接触孩子的时间会多一些，我们没有办法或者说我们尽量保证对每天孩子的关注。但是客观条件受限，没办法每天接触到孩子，所以平时我们是需要家长来配合我们做一些事情。我们把任务拆解到每一天，我们希望孩子每天会有10-15分钟的时间学习，这样的话，他把所有的难点重点都在平时进行逐步消化和吸收，之后学起来就会轻松很多。而这个事情是需要家长来配合，因为孩子本身是存在学习上的惰性的，希望家长能帮助孩子完成。好，这是第一点。  

第二点叫做计算能力。什么意思呢？其实刚刚我提到了从2000年或者2001年，那段时间经过教改以后，计算这件事情，在我们公立课本里面在已经被弱化。我们在当年小学的课本里面计算的部分其实是非常多的。  

OK，我先回到刚才这句话，家长们怎么样去拆解？一般来讲，比较有经验的老师一定是会把任务拆解到平时，老师拆解任务，家长来配合老师保证任务完成。我没有办法保证每个地方的家长或者每个地方的教材水平，这块儿家长可以跟培训机构了解。别的培训机构我不敢保证，但新东方内部我敢向您保证，新东方内部是要求老师都要有这样的动作，就是每天给孩子布置这样比较短的10—15分钟小任务，进行针对性的练习。所以任务拆解找老师要就可以了。  

然后第二个是叫做计算能力。课外机构接触孩子的时间比较短，所以给孩子讲计算这块儿，讲的是什么呢？是简便计算的方法，或者说是一些计算的基本原理。比如说分数的加减法、乘除法，你该怎么样计算，怎么算是错的，但是各位也知道，计算其实更多的是熟练和强化的过程，如果我光掌握了原理，考试的时候我依然无法掌握我的速度和准确性。所以它一定是经过大量的训练才能够得到的看到的一种类似于直觉一样，我看到这道题，我就会形成一个很敏锐的数感。而这件事情严格来说是没办法单纯地依靠老师得到解决的，因为它需要经过平时的训练。所以在这个点上也可能需要家长的一些帮助。  

OK，那家长怎样帮助孩子去做到基础的训练呢？其实网上也提供了许多相应的工具，我在下面列了一个工具，你可以在网上搜索一个关键词叫“口算”，就会弹出大量的关于口算APP。现在的APP已经智能到什么程度呢？就是比如我现在输入这个孩子几年级，哪个学期，它就会弹出相应的每天的计算任务，打印出来以后就可以给孩子进行这样的练习。然后家长可以记录一下时间，对吧？当孩子做完了这些题目，可以直接在这个APP上一扫描，就会自动地帮孩子进行批改，指出哪些地方是错的。所以需要各位家长帮忙做的事情，第一个就是让孩子坚持做这样的事情，第二个是在孩子完成的过程中，我们帮他记录做的时间和他的准确度，这样的成绩。你没有记录孩子是没有感觉的，如果每一次我们都去记录，或者画出一条记录曲线的时候，孩子自己就会有感觉，有人在记录我的成绩，或者有人在记录我的准确度，那这个时候，他就会有明显的曲线变化。这是非常神奇的，你越记录就越会出现这样的进步和变化。  

好，这是第二件事，叫做学习的方法。再往下，有个事情很重要，我们经常会说，学习数学不单单是学习数学的知识，更重要的是学习分析问题的思路和角度。就是我们经常说的数学思维。那数学思维体现在什么样的层面上呢？我下面举了个例子，这是一个在所谓的奥数里面，当然学校的课本里面，有时候也作为思考题来出现，是奥数里面的经典题叫做鸡兔同笼。很多家长知道，当你看到这道题的时候，第一反应是方程，或者是方程组，对吧？这是瞬间可以搞定的事情，然后拿这个事跟孩子讲，来，你看，这道题方程就能搞定，孩子就疯了，对吧？因为方程这件事比这道题本身都还难呢。OK，所以这就是没有做到跟孩子同频共振，我不知道孩子他在处理这个问题的难点是什么。OK，那我不用方程，因为方程这个方法孩子可能还不熟悉还没学过。所以我用小学奥数和假设法，我假设这里面都是鸡或者都是兔子，然后假设都是鸡，有多少腿......五步法，对吧？很多老师在讲用五步法解决鸡兔同笼的问题。但是他依然没有回答的一个问题是，比如我刚刚说的叫假设法，对不对？老师当然可以这么讲。因为如果我已经非常熟悉了，我看到这道题的时候我就会立马反应到，我就会去想。但如果对于一个孩子，我之前压根儿就没接触过这类问题，当我第一次看到它的时候，我怎么能够想到用假设的方法来解决？这个事情是我们去衡量一个老师讲课的好坏，或者说是衡量孩子思维很重要的一个依据。比如说，各位家长未来可能在某一个阶段，可能是孩子小学、初中或者是高中，我们可能不可避免地会带孩子上一些课外的培训机构，对吧？那公立学校的老师我们可能没办法选择，但是课外培训机构的老师我们是可以选择的。OK，我基于什么样的准则来判断这个老师讲课水平的高低？特别简单，就拿当老师提出了这样一个问题的时候，他用了一个特别精彩的方法把它讲完了。好，那我们就问一个问题，当我第一次接触，我怎么能够想到你刚才所说的那个方法？我是基于一个什么条件，什么样的出发点，朝这个方向去思考？这个事情其实就称之为数学思维。OK,所以鸡兔同笼的方法，它本质上是那个假设法。什么叫数学思维？数学思维其实是更往前一步的，啥概念呢？各位家长应该都铺过床单对不对？你想一想看我们在铺床单的时候，不太可能把床单往床上一扔瞬间铺开就非常平整，不可能的，我们一定是先固定其中的两个角，把两个角我们先放在这里，摁住了，然后我再去转其他角，让别的角也放到床的对应位置，才能铺好，对不对？当你需要同时满足四个角都铺上的时候，我先固定其中的两个，然后再把另外两个固定住。  

那回到刚刚鸡兔同笼的问题里面，其实核心就是要满足两个条件嘛，那如果我没办法同时满足的话，我先优先去满足一个条件，然后同时我再把这个问题固定住，我再满足另外的条件就OK了。这个分析思路才真正锻炼了孩子的思维。那对于各位家长来讲，是很困难的，可能没有办法给孩子来讲清楚这个思路去解决问题，我们接下来解决这个问题，那回过头来怎么办呢？  

很简单，我们现在进行普及的过程中，有一个很有效的提升锻炼孩子数学思维的方法，叫做“家长让孩子来进行讲题”，也就是让孩子给家长进行讲解，这个方法非常有效，而且你会发现这个事情比孩子课本上对他的数学教育，是更提升和递进了一步。我举一个例子，下面的这一页，应该就是咱们在小学的数学教材里面的真实一页截图，讲的是“三的倍数特征”。这个教材是怎么讲的呢？是这样的，两个NPC在对话，是吧？一个人跟另一个人说，你先从小到大找出3的倍数。另一个孩子说，3、6、9、18、21……你把这些3的倍数加起来,然后这两孩子对话完了以后，可能也做了这样的动作，然后再往下出现了一行字作为结论，即所有的3的倍数的数字之和都能除以3，比如15，1+5=6，6能除以3。然后把这个作为结论就告诉孩子了，再往下就是让孩子进行相应的练习了。OK，但各位家长如果再仔细想想，会发现其实教材在作弊，什么意思？因为它把所有思考的重点全都淡化了。第一个是怎么会想到我需要把所有的数字做加法呢？第二个是我们把前几个数字加起来，我怎么就能说明所有的3的倍数都有这样的特点？所以教材其实是没有解决这个问题的，换句话说，这个教材更多强调的是知识的应用，而没有强调我该如何分析和解决问题。所以在这个点上就需要家长帮忙和配合了，让孩子去讲，当然在孩子讲的过程中，家长千万别出现这种身份的错位哈，啥概念呢？就是别抢戏。当孩子给我们讲题的过程中，他其实是希望听到我们的提问、建议、称赞的。孩子讲完了，可能没有讲清楚，可能是孩子其实想明白了，但因为表达能力有限他讲得没有特别明白。这个时候，我们家长就可以以提问的方式，比如“我刚刚没有听得太懂，你是怎么想到的？你能不能给我再解释一下”或者说“从这一步我们怎么过度到下一步的呢？”这是我们可以提问的。  

但是不要出现什么事情呢？千万别孩子讲了3句，然后家长说，你这个讲错了，老师是这么讲的吗？你上课没有认真听。抢戏，把自己从捧哏变成了逗哏。一旦这样身份切换和转变次数多了之后，孩子就失去了在家给爸妈讲课的动力了。当然可能有家长会说，如果孩子讲错了怎么办，或者说这块他本身是不对的，怎么办？这块儿其实你可以问孩子，就像在挑战，“这块儿我没听懂怎么就过度到下一步了？8怎么变成5了？”在提问中让孩子去修正答案，让孩子意识到错误，自己去修订，比直接粗暴地告诉他“你这里讲错了，你上课没有认真听”要有效得多。所以，家长可以从这些层面上帮助孩子提升和锻炼数学思维。  

好，再往下，还有一个很重要的事情，你有没有发现小学阶段很多家长还有参与孩子学习指导和帮助孩子数学学习的意愿，到了中学阶段，基本就很难了，因为家长也不会了，是吧？初中高中的知识已经太难了，很久以后我已经忘了，我就没有办法指导孩子。所以小学阶段，我特别希望孩子能够养成自主学习的习惯和意识。他回家之后能够自觉把作业高效完成，能养成这样的一个习惯，对吧？而很多孩子的表现是什么样的呢？回家以后写作业，写一会儿吃个苹果，写一会儿看个电视，写一会儿上个厕所，分明半个小时能写完的作业撑成三个小时。你想想小学低年级写作业就要写到10点，中年级11点，高年级12点，初中怎么办?高中怎么办？通宵？所以在小学这个阶段，家长很重要的一个任务是培养孩子自主学习的意识，因为到了中学阶段，如果我们没有进行知识上的指导的时候，孩子有这样的习惯，对于我们来讲其实是很省事儿的。  

那该怎么样去培养这样的习惯和意识？严格来说是没有捷径的。我不知道大家有没有看过，高考完之后，很火的广西的一个高考状元，高考考了730多分，满分750。后来对他的家长进行采访—你是怎么样辅导你们家孩子的？因为到了高中以后，很明显，家长已经没有办法进行知识上的辅导了。家长回答的也特别简单，说当孩子小的时候，家里给他营造了一个特别好的氛围，就是每次孩子在学习的时候，其实爸爸妈妈也拿着一本书在学习，而不是在旁边玩手机、看抖音、看电视。其实孩子心理很敏感，凭什么你们在上班我在上学，回家以后，你们在看电视，而我还得写作业，这不公平，对不对？当孩子小时候处在这样的氛围，孩子就会觉得这就是我们家的氛围，自然他就会意识到回家以后要学习。包括钱中书的夫人杨绛先生，写得一本书叫《我们仨》，也是三个人都捧着书学习的一个状态。所以小学这个阶段，家长如果想要去提升孩子的自主学习意识的话，有一个叫做很慢的捷径，为什么叫很慢？因为习惯的培养是一个缓慢的过程，是有一个周期的，但我依然称之为一个捷径，是因为在小学阶段我们把这个事情做好以后，孩子在未来，中学甚至高中的学习里面，家长就会省很多事。  

这个捷径叫做“和孩子做一段时间的同桌”，什么概念呢？孩子回家，他基本上学习的时间差不多是他年级数乘十，基本上是这样一个比例。比如孩子现在5年级，他所有科目作业加起来大概是5乘10，50分钟的时间；6年级就是6乘10，60分钟；那三年级就是半小时。那如果是三年级的孩子，家长每天回家以后就跟孩子做半个小时的同桌，孩子在写作业，那我们家长也在边上学习读书，不要刷手机。  

这个时候有几个关键点是需要注意的。第一个点是孩子在学习的时候，我也真的是在学习。当然你学习内容不一定要跟他相关，比如说孩子在学习，我就看一本书或者学习另一门知识。这其实会潜移默化地给孩子带去影响——学习就是我们家里应该做的事情。  

第二个点事情是我们真的是在专注自己的事儿，而不是拿书作为一个幌子，而我依然在做的事情是监督孩子，孩子一溜号，家长就怼过去了，你看你又没有在学习？对不对？那你再怼两次，孩子就会说妈妈你离我远点，你不是在学习，你是在监视我。甚至有些家长做得比较极端，说我在陪着孩子，而孩子问我问题我都不理你，这半个小时就是你自己学习的时间，学完了之后我们有问题再交流。  

第三个关键点是如果家里是有老人的，或者说家里人管孩子的人是比较多的，我们一定要做好分工，就是这件事情一个人专门来负责，啥意思呢？比如说商量好了，妈妈负责陪着孩子学习这件事，那孩子本来要学半个小时，孩子只学了15分钟，姥姥看拿不下去了，说“我大孙子都学了15分钟了，累了，吃个苹果，看会儿电视”。完了，孩子很聪明，他知道在家庭规则的制定者和破坏者之间我应该跟谁去亲近，所以这个事情一定要形成家里面的共识。由一个人专门做这样的事情，当然我刚刚说了，在整个小学阶段，这些事情都可以做，到了中学就很难了，因为孩子整个学习方法学习习惯基本就定型了。当然小学阶段，随着孩子年龄的增加，家长要投入的时间和精力也会相应增加。比如说六年级，我们可能要陪他1个小时，那二年级我们可能每天就陪他20分钟。基本上这个事情进行大概两个月左右，孩子就会有明显的变化和意识，而当我培养好这样的习惯之后，孩子未来的学习就会比较轻松自如，家长也会比较省事儿。  

花了大概50分钟的时间，为大家梳理了一下，孩子小学阶段一到六年级，我们重点要关注的是什么，比如说专注力、兴趣、数感、学习方法、数学思维等这几个层面的培养。在这些层面上，老师相对来讲会比较专业一些，家长有任何问题都可以向班级老师咨询。当然，家长在这些层面上确实可以辅助我们做一些重要的工作。所以我刚刚说了一些家长可以在这些维度上承担的责任。  

回过头来，大家还记不记得我在开头给家长展示了一个叫日语的50音图，这里面有一个“我”的读音。所以当我们再把这个50音图放出来的时候，大家可以回想一下，我们大概是45分钟前说过的这样一个事儿，还记不记得“我”的读音是什么？我要说的是，我们作为成年人，当我们听了一个对于我们之前是一个陌生的内容，当过了45分钟以后，我们依然会出现遗忘的情况。那这个时候，一个孩子，他本身记忆力也好，专注力也好，集中的时间本来就没有我们长的情况下，其实我们父母的心态应该调整得更为平和一些，我们没有办法要求或者苛求一个孩子上了两个小时的课，把两个小时的课的内容完整的、一丝不差的记下来，并且过了很久依然不忘。所以家长更好的是用更多的方法帮助孩子在这个过程中逐渐地提升和进步。  

好，这是今天给大家做的一个分享，大概用了50分钟左右的时间，最后剩一些时间，看各位有没有什么问题。最后，也在这里祝大家中秋快乐。  

因为总共的时间就50多分钟，结合大家具体关注的某一个点吧，因为今天也只是做一个这样整体的说明，那大家看在某一个点上，比如说在兴趣培养这个层面上，我刚刚只举了一个例子，叫做我们可以带着孩子玩一些和生活相关的数学类的游戏，叫24点，我在街上看到车牌就可以玩。其实像语文等各方面也可以玩这样类似的游戏，怎么玩呢？语文一般这么玩：走在街上的时候，有各种各样的汉字，我妈妈经常带我玩得就是快速识别身边的汉字。所以其实各个学科家长都可以进行类似的游戏练习，帮助孩子提升和锻炼。  

答疑环节  

Q:孩子老走神怎么办？  

A:这就是我刚刚提到的专注力问题，就是孩子专注力集中的能力有限。当然这个要从两个层面来分析，第一个层面是，孩子在做的这件事的时候，本身这件事是不吸引孩子的，换句话说就是孩子缺乏对这件事的兴趣。那刚刚带着大家分析了，我们的兴趣一般是来自于三个层面，有用、有趣、我在做的过程中是有成就感的。所以我们很多老师在授课过程中会对学习进行任务拆解，就是你完成这些事情以后你会获得什么样的奖励，比如记分奖赏，让他在做这件事时有一个目标，有一个动力。那回过头来，孩子容易走神，其实是我们讲的第二件事，就是孩子集中注意力的时间是不长的，这时候就可以做一些注意力的专注训练。  

Q:孩子几年级学奥数比较好？  

A:不同年级不一样，目前全国比较主流的应该是三年级，因为1、2年级上奥数，除非是那种比较尖端的集训，每年可能有1000-1500个孩子适合上这样的班型。那剩下的，1、2年级学奥数基本上训练的也是我刚刚说的那些能力，兴趣、专注力、数感这些。基本是进入到三年级之后，才真正进入到知识体系类的学习。  

Q:奥数和思维训练一样吗?  

A:严格来说不太一样。奥数是竞技类比赛，更强调的是效率，孩子记住某一个公式，孩子通过公式就可以快速地解决问题。你做题的时候比别人快个0.5秒，你在最后的PK中就能取得很大优势。但是现在纯奥数类的学习已经偏少了。而思维训练是什么呢？你可以这样进行对比，所谓的奥数其实叫专业体育训练，思维训练更多的像健身。那健身这件事给孩子讲得比较多的是方法，对于普通人来讲都是适合的。奥数可能一般来讲就是纯竞技类的奥数训练，可能只有百分之五的孩子是适合的。但是现在主流的培训机构都在进行这样的转型，纯奥数的训练已经很少了。  

Q:孩子不爱动脑筋怎么办？  

A:这是我刚刚讲过的一个问题，家长要注意方法，前面给大家介绍了“让孩子给家长讲题”这是一个很好的方法。家长可以问孩子问题，让孩子进行讲解。这个有效的方式可以解决什么样的问题呢？我相信我们的家长在以前小时候也遇到过相同的问题-老师课堂讲的都会，但是一旦题目换一个条件，换一个问法，就不会了。原因就在于这个问题可能需要3-5个步骤，我写得时候就只写了这5个算式，但是步骤与步骤之间的连接，为什么这步写完紧接着是这一步？这才是重要的。这两步之间的连接是怎么想到的？所以让孩子进行这样的讲解训练，其实是能够训练孩子解题思路的完整性和逻辑性。其实也就解决了孩子动脑筋的这个问题。如果说这个题目听完以后，孩子确实不会，那这就需要结合具体的题目来分析。一般来讲，家长如果要去指导的话，一定要和老师指导时所用的方法一样，不然如果老师用的是算术法，家长辅导的时候就用方程这样一个代数的方法来讲解，那孩子就会显得无所是从，老师和你讲得完全不一样，不知道该听谁的，也不知道听谁的是对的，当遇到新的问题时，我也不知道该怎么去解决。所以家长尽量不要跟老师的指导方法有偏差。所以如果家长需要单独辅导孩子只是层面的问题的话，那一定要监督孩子的笔记，或者老师来提供他课堂备课的笔记，这个事情，我不知道公立学校的老师能否做到，所有培训机构的老师，家长只要要求，老师就会发。那家长看完以后，就可以按老师的思路来给孩子进行辅导。  

Q:计算老出错  

A:这一块儿一般来讲是强调做题的规范性，还是我前面提到的问题，孩子他对题目没有这种感知，他不知道自己是对是错。所以家长首先要做的是了解孩子有没有方法上的问题，有没有真正掌握方法，如果连方法都没有掌握，做错是无法避免的。第二个是注意孩子计算的状态，如果孩子没有一个细心努力的状态，这就需要激发孩子不断进步的成就感，就是刚刚跟各位家长说的，去搜索关于口算的APP，给孩子进行练习。APP上是可以自动帮孩子进行成绩的记录的，当它画出一条成绩曲线的时候，孩子就会希望这条曲线越来越好看，时间越来越短，错误越来越少。这时候他就会有意识地去控制自己的错误，这个问题其实就是要激发孩子对于自己的错误的用心程度来解决的。  

现在已经9点了，那今天就到这里结束，谢谢大家！拜拜！  

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